PROPORCIONALNOST I OBRNUTA PROPORCIONALNOST

 

PROPORCIONALNOST

Koliko se puta poveća jedna veličina, toliko se puta poveća druga veličina.

Koliko se puta smanji jedna veličina, tolikose puta smanji druga veličina.

Takve veličine nazivaju se PROPORCIONALNE VELIČINE.

Evo i nekoliko primjera za proporcionalne veličine.

 

1. primjer :

 

Bor visine 12 m baca sjenu duljine 16 m. Koliku sjenu istodobno baca bor visok 18 m?

     BOR     SJENA

     12 m    18 m

   ↓ 16 m    ↓ x

 ____________________

 12 : 16 = 18 : x (množimo vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)

   12 ∙ x = 16 ∙ 18

      12x = 288 / :12

          x = 288 : 12

          x = 24

 

Odgovor: Bor istodobno baca sjenu od 24 m.

 

       2. primjer :

 

Stvarna udaljenost od 160 km na zemljopisnoj je karti predstavljena s 5 cm. Kolika bi bila stvarna udaljenost između dvaju gradova koji su u stvarnosti udaljeni 250 km?

      PRIRODA    KARTA

        160 km       5 cm

        ↓     x    ↓  3.2 cm

  ______________________

 160 : x = 5 : 3.2 (množimo vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)

     5 ∙ x = 160 ∙ 3.2

        5x = 512 / : 5

          x = 102.4

 

 Odgovor : Stvarna udaljenost između dvaju gradova je 102.4 km.

 

OBRNUTA PROPORCIONALNOST

 

Koliko se puta poveća jedna veličina, toliko se puta smanji druga veličina.

Koliko se puta smanji jedna veličina, toliko se puta poveća druga veličina.

Takve veličine se nazivaju OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE.

Evo i nekoliko primjera za obrnuto proporcionalne veličine.

 

          1. primjer :

 

Pet radnika okopa vinograd za 18 sati. Za koliko sati taj isti vinograd okopa 9 radnika?

  RADNICI    SATI

      5            18

   ↓ 9         ↑   x

  ___________________

  5 : 9 = x : 18 (vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)

  9 ∙ x = 5 ∙ 18

     9x = 90 / : 9

       x = 10

 

Odgovor : Taj isti vinograd 9 radnika okopa za 10 sati.

 

 

      2. primjer :

 

Vozeći stalnom brzinom od 60 km/h, Marko je došao od mjesta A do mjesta B za 4 sata. Kojom bi brzinom morao voziti da bi isti put prešao za 3 sata?

    BRZINA       SATI

       60             4

     ↓  x          ↑  3

 _________________

  60 : x = 3 : 4 (vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)

    3 ∙ x = 60 ∙ 4

       3x = 240 / : 3

         x = 80

 

Odgovor : Da bi prešao put za 3 sata mora voziti brzinom od 80 km/h.

 

Ukoliko još uvijek imate problema, javite se s povjerenjem, kako bi što prije rješili Vaše muke.

 

Julijana