RJEŠENJE:

1. Jakost rakije izraženu u stepenima posmatrajmo kao koncentraciju (sadržaj) alkohola (etanola) u vodi i to u procentima. Polazeći od toga proizilazi da je:
- 60 stepeni, to je 60 % alkohola u ukupnoj količini rakije, a ostalo je voda,
- 40 stepeni, to je 40 % alkohola u ukupnoj količini rakije, a ostalo je voda.

2. Dakle imamo:
a) količinu od 50 litara 40 %-tne rakije,
b) nepoznatu količinu 60 %-tne rakije.

3. Kako se traži da izračunamo koliko je potrebno dodati vode u 60 %-tnu količinu rakije da dobijemo 50 litara 40 %-tne rakije, to ćemo u podacima iz prethodne tačke (tačka 2) umjesto sadržaja alkohola izraziti sadržaj vode na sljedeći način:
a) količina od 50 litara rakije sa 60 %-tnim sadržajem vode (jer je 100% - 40% = 60%),
b) nepoznata količina rakije sa 40 %-tnim sadržajem vode (jer je 100%-60% = 40%).

5. Označimo sa "X" količinu vode koju je potrebno dodati u 60 %-tnu rakiju da bi se ona svela na 50 litara 40 %-tne rakije.

6. Nameće se pitanje - kojom količinom 60 %-tne rakije raspolažemo ? Označimo tu količinu sa "Y", pa odgovor na ovo pitanje glasi:
Y=50-X.

7. Sada možemo postaviti proporciju kako slijedi:

60 % vode 50 litara rakije
40 % vode (50-X) litara rakije

NAPOMENA: Strelice (koje ovdje, iz tehničkih razloga, nije moguće nacrtati) su usmjerene od 40 % prema 60 % i od (50-X) prema 50. Dakle kako raste sadržaj vode u rakiji, tako (proporcionalno) raste i količina "razblažene" rakije.

8. Iz postavljene proporcije slijedi da je:

40 : 60 = (50-X) : 50

Množimo vanjski sa vanjskim, a unutrašnji sa unutrašnjim članom prethodne jednakosti pa dobijemo:

40·50 = 60·(50-X)

Nakon što to izmnožimo dobili smo:

2000 = 3000 - 60·X

Prebacimo nepoznate na lijevu, a poznate na desnu stranu znaka jednakosti pa slijedi da je:

60·X = 3000-2000

Odnosno:

60·X = 1000 /:60
X = 1000/60

A nakon skraćivanja dobijemo da je:

X = 50/3

Ili:

X = 16,67 litara

9. U tački 6. ovog rješenja smo konstatovali da je količina 60 %-tne rakije jednaka:

Y = 50 - X

Pa iz toga dobijemo da je:

Y=50-50/3
Y=(50·3-50)/3
Y=100/3
Y=33,33 litara

ZAKLJUČAK:
Da bi se dobilo 50 litara rakije 40 %-tne jakosti iz rakije 60 %-tne jakosti:
1. u istu je potrebno dodati 16,67 litara vode,
2. za to nam je potrebno 33,33 litara rakije 60 %-tne jakosti.