Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/ZAGREB
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb
Kemija
Kemija/Zagreb
Matematika
Matematika/Zagreb

Pretraživanje na karti

karta

Matematika

pitagorin poucak

Istaknuto · Pitanje postavio/la korisnik123 (Gost)
u Petak, Prosinac 08 2017, 08:04 ·

Duljine kateta pravokutnog trokuta odnose se kao 4:3. Izracunaj duljine kateta i povrsinu trokuta ako je hipotenuza duga 90 cm

Nema dodijeljene oznake
Označi pitanje kao neriješeno
Odgovoreno - Pitanje je odgovoreno.
  • Odgovorio Matej-matičar u Srijeda, Prosinac 27 2017, 02:41
    Označimo jednu katetu s x, a drugu s y. Znamo da se odnose kao 4:3, tj. x/y =4/3 iz čega imamo da je x=4y/3 (pomnožili smo obje strane s y). Tada nam je jedna kateta duljine y, a druga 4y/3.
    Pitagorin poučak kaže da je duljina kvadrata hipotenuze pravokutnog trokuta jedna zbroju kvadrata duljina kateta istog trokuta. Primijenimo li to na naš zadani trokut imamo jednadžbu:

    90^2 = y^2 + (4y/3)^2 iz cega kvadriranjem slijedi
    8100 = y^2 + (16y^2)/9 pa kad zbrojimo koeficijente uz y^2 imamo
    8100 = (25/9) y^2 (pa pomnožimo obje strane s 9/25 da uz y^2 dobijemo 1)
    2916=y^2 iz čega korjenovanjem dobivamo
    y=54

    Sada kada znamo kolika je duljina jedne katete, saznat cemo duljinu druge uvrštavanjem u jednadžbu x=4y/3 (jer se katete tako odnose) pa imamo
    x = (4*54)/3 što daje x=72

    Dakle, katete su duge 54cm i 72cm.

    Nadalje, površinu trokuta računamo tako da pomnožimo duljinu jedne stranice sa duljinom visine (stranica okomita na prvu stranicu) na tu stranicu i podijelimo s 2. U pravokutnom trokutu je jedna kateta naša odabrana stranica, a druga je visina tu stranicu pa je površina ovog trokuta P = (54*72)/2 što je P = 1944cm^2.
    1 ocjena od Matej-matičar

Dodaj odgovor Vaš odgovor

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Matematika
Matematika/Zagreb
Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 316 
Besplatno oglašavanje
APARTMANA
na 15 Online kataloga
i 13 jezika