Matematika

 

Kompleksni brojevi su u izrazi oblika  a + bi, gdje su a i b realni brojevi, i istaknuti simbol.

 

U kompleksnom broju  z = a + bi  broj a se naziva realni dio, piše se a = Re(z),

a broj b je imaginarni dio, i piše se b = Im(z).

 

Primjer: 1)  z = 4 - 7i      Re z = 4 , Imz = -7

  2) z =1- i            Re z =1 , Imz = -1

 

Zbrajanje kompleksnih brojeva:   z1 = a + bi , z2 = c + di

 

z1 + z2 = a + bi + c + di = (a + c) + (b + d) i

 

Primjer:    z1 = 5 -8i ,  z2  = 2 + 4i      z1 +  z2 = 5 -8i + 2 + 4i = 7 -4i

 

Svojstva zbrajanja

 

                 z1 + z2 = z2 + z1                                   zakon komutacije (zamjene)

  (z1 + z2 ) + z3 = z1 + (z2 + z3)              zakon asocijacije (združivanja)


Oduzimanje kompleksnih brojeva:  z1 = a + bi , z2 = c + di

 

z1  z2  = a + bi – (c + di) = (a – c) + (b – d)i

 

Primjer:    z1 = −3 + 7i , z2 = −4 + 9i       z1  z2 = −3 + 7i −( −4 + 9)i = −3 + 7i + 4 − 9i =1− 2i

 

Množenje kompleksnih brojeva:    z1 = a + bi , z2 = c +  i

 

z1 · z2 = (a + bi) · (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i

 

Primjer:

 z1 = 2 + 3i , z2 = 4 − 2i      z1 ×  z2 = 2 + 3i × 4 − 2i = 8 − 4i +12i − 6i = 8 − 4i +12i + 6 =14 + 8i

 

 

Svojstva množenja

 

   z1 ·  z2 = z2 ·  z1                           zakon komutacije (zamjene)

   (z1 · z2) · z3 = z1 · (z2 · z3)            zakon asocijacije (združivanja)

   z1 · (z2 + z3) = z1 · z2 + z1 · z3     zakon distribucije množenja prema zbrajanju

 

Dijeljenje kompleksnih brojeva:  z1 = a + bi , z2 = c + di

komplexbroj1.jpg

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (0)


Napišite komentar

busy

Ažurirano (Petak, 27 Veljača 2009 04:04)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 224