Matematika

1. Definicija i Svojstva

 -neka su P i Q bilo koje dvije različite točke na pravcu p. skup svih točaka tog pravca koje su između točaka P i Q (uključujući te točke) zove se dužina -> P i Q su krajevi, tj. rubne točke, a njihova udaljenost određuje duljinu dužine

 -ako dužini odredimo koja je točka početna, a koja završna, dobijemo orijentiranu dužinu, odnosno vektor ->   $ \overrightarrow{PQ}$

(vektore označavamo malim pisanim slovima sa strelicom iznad njih ili početnom i završnom točkom sa strelicom iznad njih)

 -vektori su određeni:

Duljinom - udaljenost početne od krajnje točke

Smjerom - nagib pravca na kojem leži vektor u odnosu na zamišljenu os x

             -> svi vektori koji leže na paralelnim pravcima imaju isti smjer!!

Orijentacijom - okrenutost strelice (od P prema Q recimo)

 --> vektori su jednaki ako se podudaraju po duljini, smjeru i orijentaciji

 - vektori koji imaju istu duljinu i smjer, ali suprotnu orijentaciju zovu se suprotni vektori

 (PQ=-QP)

 


 

2. Zbrajanje i Oduzimanje

 - svaka dva vektora koja nemaju isti smjer možemo zbrajati po pravilima:

paralelograma -počeci vektora se spoje, a od krajeva paralaleno se nastavlja do spajanja

trokuta -završetak jednog vektora se nanese početak drugog. rezultat je spojnica slobodnih vrhova (ulančano zbrajanje)

 -ako je početak vektora ujedno i njegov početak, taj vektor nazovamo nulvektor (0 sa strelicom)

 -za zbrajanje vrijedi:

 1. komutativnost: a+b=b+a

 2. asocijativnost: (a+b)+c=a+(b+c)

 3. svojstvo nulvektora: a+0=a

 4. svojstvo suprotnog vektora: a+(-a)=0

 - oduzimanje svodimo na zbrajanje sa suprotnim vektorom.

     a-b=a+(-b) --> taj zbroj dalje možemo naći pravilom paralelograma ili trokuta

 

3. Množenje realnim brojem

 - vektor pomnožen skalarom (realnim brojem) jest novi vektor istog smjera, ali različite duljine, a orijentacija se mijenja ako je skalar negativan(postaje suprotan)

 - vektor pomnožen sa n, ima duljinu n puta veću od njega samog

 - dva vektora istog smjera smatramo kolineranima (a||b). dva vektora različitog smjera smatramo nekolineranima (a V b)

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (0)


Napišite komentar

busy

Ažurirano (Ponedjeljak, 14 Rujan 2009 16:39)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 118