Matematika

Kompleksni brojevi su oblika  x + yi, gdje su x i y realni brojevi, i imaginarna jedinica. 

Kompleksi broj možemo zapisati i kao uređeni par:

z = (x,y)

z je kompleksi broj, x je realni dio, a y imaginarni dio.

 

Ako imamo dva kompleksna broja z1 = (x1, y1) i z2 = (x2, y2) onda je:

z1 = z2 <=> x1 = x2
z1 ± z2 = (x1, y1) ± (x2, y2) = (x1 ± x2, y1 ± y2)
z1.z2 = (x1, y1).(x2, y2) = (x1.x2 - y1.y2, x1.y2 + y1.x2)
z1
z2
=
(x1, y1)
(x2, y2)
=
x1x2 + y1y2
x22 + y22
,
x2y1 - x1y2
x22 + y22

 

Za imaginarnu jedinicu i vrijedi:

i2 = -1, i = √-1.

 

Svaki kompleksi broj z = x + iy ima kompleksno konjugirani par:

= x - iy.

Vrijedi:

  • z + = 2x - realni broj;
  • z - = i2y - imaginarni broj;
  • z. = x2 + y2 = |z|2 - realni broj


complex number

Polarna forma kompleksnog broja:

z = |z|(cosθ + isinθ) = |z|e

 |z| je asplutna vrijednost kompleksnog broja, a θ argument.

 

De Moivreove formule:

zn = rn(cosnθ + sinnθ)

Kompleksno zbrajanje:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + i(b + d)

Kompleksno oduzimanje:

(a + bi) - (c + di) = (a - c) + i(b - d)

Kompleksno množenje:

(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + i(ad + bc)

Kompleksno dijeljenje:

(a + bi)/(c + di) = ((ac + bd) + i(bc - ad))/(c2 + d2)
Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (0)


Napišite komentar

busy

Ažurirano (Petak, 18 Rujan 2009 04:21)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 104