Pretraživanje na karti
| 
| 
Primjenu metode suprotnih koeficijenata pokazat ćemo na jednostavnom primjeru. Zadane su dvije jednadžbe s dvije nepoznanice:
3x + 2y = 6 (1)
4x + 6y = 3 (2)
Ideja metode je množiti jednu od jednadžbi nekim brojem a zatim jednadžbe međusobno zbrojiti pri čemu će se jedna od nepoznanica pokratiti i ostat će nam jedna jednadžba s jednom nepoznanicom. U ovom primjeru pametan izbor je jednadžbu (1) množiti s -3. Evo što dobijemo:
3x + 2y = 6 /·(-3)
4x + 6y = 3
------------------------------
-9x - 6y = -18
4x + 6y = 3
Sada ćemo novodobivene jednadžbe zbrojiti. Pri tome moramo imati na umu da se međusobno mogu zbrajati i oduzimati samo koeficijenti uz istu nepoznanicu. Na primjer -9x + 4x = -5x, ali -9x + 6y ostaje nepromijenjeno, to ne smijemo zbrajati ni oduzimati. Kao što se vidi iz ovog primjera, koef icijenti se zbrajaj, odnosno oduzimaju tako da računamo s njima kao s običnim brojevima, a nepoznanicu jednostavno prepisujemo.
Evo što dobijemo nakon zbrajanja jednadžbi:
-9x + 4x - 6y + 6y = -18 + 3 (3)
Sada cijelu jednadžbu dijelimo s koeficijentom uz nepoznanicu:
-5x = -15 /:(-5) (4)
x = 3 (5)
Sada rješenje za x uvrstimo u bilo koju od zadanih jednadžbi. U našem primjeru jednostavnije je uvrstiti u jednadžbu (1). Samo umjesto x napišemo 3. Evo što dobijemo:
3·3 + 2y = 6 (6)
9 + 2y =6
2y = 6 - 9
2y = -3 /:2
y = -3/2 (7)
Rješenje sustava je: x = 3, y = - 3/2.
Ovaj sustav jednažbi smo mogli riješiti množeći jednu od jednadžbi ili obje jednadžbe nekim drugim brojevima. Evo primjera:
3x + 2y = 6
4x + 6y = 3
--------------------------
3x + 2y = 6 /·4
4x + 6y = 3 /·(-3)
--------------------------
12x + 8y = 24
-12x - 18y = -9 +
--------------------------
-10y = 15 /:(-5)
2y = -3 /:2
y = -3/2
Ovo je pametnije uvrstiti u jednadžbu (2).
4x + 6·(-3/2) = 3
4x - 9 = 3
4x = 12 /:4
x = 3
Uočimo da je rješenje isto kao u prethodnom slučaju. Rješenje problema nikada ne smije ovisiti o metodi rješavanja problema!
Iako ćemo dobiti isto rješenje bez obzira koju metodu koristili, iz prethodnog se primjera vidi da jednostavnost i trajanje rješavanja i te kako ovisi o izboru metode. Vještina odabira najpogodnije metode rješavanja i izbora najprikladnijih koeficijenata stječe se vježbanjem i iskustvom.
gost
kaže:
 |
zadatak pomozitre zbir dva broja je 14 ako cifre zamjene mjesta dobije se broj za 36 manji od zadanog |
gost
kaže:
|
dDddDddddDdd hvalaa,ouujea...ja ispravljam zadnji dan škole..sutra..xDD...pomoglo mi je...držite mi fige  |
gost
kaže:
|
bratu treba dokazat kako se racuna mene i mamu ne slusa a ja prvi srednje -.- koliko je - puta - a koliko je - puta +  |
gost
kaže:
|
... meni je ovo koriristilo hvala    zato sto nisam bila na satu ma da se na satu mnogo nauci ja se nadam da e slazete bayyyy  |
gost
kaže:
|
... Majkemi moje ovo je nidje vezee...ja nista nisam skontoo...ovi nastavnik nista nezna objasniti ali ispada da ste vi gluplji od njih haahha...  |
Ažurirano (Ponedjeljak, 13 Rujan 2010 20:10)
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.
|
Imate objavljen oglas, istaknite ga:
|
 |
Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa
Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.