Osnovni trigonometrijski identitet: 

sin²x + cos²x =1  (a)

Funkcije tangens i kotangens:    

tgx = sinx/cosx  (b)                                                  

ctgx = cosx/sinx. (c) 

Primjer1:

Dokaži da je :

1) 2sin²x + cos²x -2 = - cos²x

Rješenje:

2sin²x + cos²x -2 = sin²x + sin²x + cos²x -2 = /*primjenimo formulu (a) = sin²x +1 -2 = sin²x - 1 = /*opet primjenimo (a)*/ = sin²x - (sin²x + cos²x ) = sin²x - sin²x - cos²x = - cos²x .     

2) sin⁴x - cos⁴x + cos²x= sin²x

Rješenje:

sin⁴x - cos⁴x + cos²x = /* primjenimo formulu za razliku kvadrata :  a² - b² = (a - b)(a+b)*/ = (sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) + cos²x = /*primjenimo (a) */ = (sin²x - cos²x) *1 + cos²x = sin²x - cos²x + cos²x  = sin²x.   

3) tg²x - sin²x = tg²x * sin²x

Rješenje:

tg²x - sin²x =      /*koristimo (b)*/ = sin²x/cos²x - sin²x =      (sin²x - sin²x * cos²x)/cos²x = (sin²x (1 - cos²x) )/cos²x =     (1 - cos²x) * sin²x  / cos²x = (1 - cos²x) * tg²x =      (sin²x + cos²x - cos²x) * tg²x  = sin²x * tg²x   --> time je tvrdnja dokazana.



gost kaže:

	... stvarno dobro pomaze
	prijavi glasaj protiv glasaj za

18.10.2010
Glasovi: +0

gost kaže:

	...
	prijavi glasaj protiv glasaj za

13.10.2012
Glasovi: -1

gost kaže:

	...
	prijavi glasaj protiv glasaj za

29.01.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

	... hah dobroooo
	prijavi glasaj protiv glasaj za

03.10.2014
Glasovi: +0

Naslov

Komentar

manje | veće

Dodaj kometar