Matematika

 

Osnovni trigonometrijski identitet: 

sin2x + cos2x =1  (a)

Funkcije tangens i kotangens:    

tgx = sinx/cosx  (b)                                                  

ctgx = cosx/sinx. (c) 

Primjer1:

 

Dokaži da je :

1) 2sin2x + cos2x -2 = - cos2x

Rješenje:

2sin2x + cos2x -2 = sin2x + sin2x + cos2x -2 = /*primjenimo formulu (a) = sin2x +1 -2 = sin2x - 1 = /*opet primjenimo (a)*/ = sin2x - (sin2x + cos2x ) = sin2x - sin2x - cos2x = - cos2x .     

 

2) sin4x - cos4x + cos2x= sin2x

Rješenje:

sin4x - cos4x + cos2x = /* primjenimo formulu za razliku kvadrata :  a2 - b2 = (a - b)(a+b)*/ = (sin2x - cos2x)(sin2x + cos2x) + cos2x = /*primjenimo (a) */ = (sin2x - cos2x) *1 + cos2x = sin2x - cos2x + cos2x  = sin2x.   

 

3) tg2x - sin2x = tg2x * sin2x

Rješenje:

tg2x - sin2x =      /*koristimo (b)*/ = sin2x/cos2x - sin2x =      (sin2x - sin2x * cos2x)/cos2x = (sin2x (1 - cos2x) )/cos2x =     (1 - cos2x) * sin2x  / cos2x = (1 - cos2x) * tg2x =      (sin2x + cos2x - cos2x) * tg2= sin2x * tg2x   --> time je tvrdnja dokazana.

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (4)


gost kaže:

0
...
stvarno dobro pomaze
 
18.10.2010
Glasovi: +0

gost kaže:

13.10.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

29.01.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

03.10.2014
Glasovi: +0

Napišite komentar

busy

Ažurirano (Srijeda, 09 Prosinac 2009 09:11)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 87