Matematika
                  Skup kompleksnih brojevaSkupovi brojeva:1.     Skup prirodnih brojeva: N =  {1, 2, 3,…}2.     Skup cijelih brojeva: Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}3.     Skup racionalnih brojeva: Q = {  є Z, n є N}, svi cijeli, prirodni i razlomci4.     Skup iracionalnih brojeva: Skup kompleksnih brojeva (C)Primjeri:1.     Odredi stotu decimalu u decimalno zapisu racionalnih brojeva: .1:12=0.083333             0040     0400.08  dakle, brojka tri se neprestano ponavlja znamenka Odgovor: 100 znamenka je 3.                                4:11=0.36                 40                                    070                                  0.   sada se ponavlja 363636… ponavljaju se dvije znamenke koja je od njih stota? Podijelimo 100:2=50, što znači 50 puta se ponovi niz 3636, i stane na zadnjoj znamenci tj. 6. Odgovor: 100 znamenka je: 6. 2.     Dokaži da je broj 1+ +  iracionalan.Označimo taj broj sa x. Pišemo:x=1+ + x- =1+ /2  - lijevu i desnu stranu kvadriramox2-2x +3=1+2 +2= = Odgovor: Kada bi x bio racionalan, bio bi racionalan i , što nije istina. Zato je x iracionalan.Algebarske operacije u skupu kompleksnih brojeva

Imaginarna jedinica i je broj za koiji vrijedi i2= 1.                                                                  

Kompleksni broj z zapisujemo: z=x+yi                                                                                                                  Svaki kompleksni broj ima svoj realni (x) i imaginarni (y) dio.To zapisujemo: x=Re z, y=Im a)     Zbrajanje, oduzimanje i množenje(2 + 6i) + (3 – 2i) = 5 + 4i(2 + 6i) - (3 – 2i) = 2 + 6i – 3 + 2i = -1 + 8i(1 – 3i) * (2 + 4i) = 2- 6i + 4i - 12i2 = 2 – 2i + 12 = 14 – 2i  Zadatak: 1.      b)     Potencije imaginarnih brojevai2 = -1i3 = i2*i = -ii4 = i3 * i= -i2 = 1možemo zapamtiti da vrijedi: i4k=1, i4k+1=i, i4k+2=-1, i4k+3=-inpr. i79=i4*19+3=i3=-i  - dakle 4*19 možemo zanemariti jer je to 1, ostaje nam samo i3Zadatak:1.      c)     Kompleksno konjugirani brojeviz=x+yi                  = x – yi neka svojstva komp. brojeva: = + = z* = x2+y2=(x+yi)(x-yi)=x2+y2x2+y2=(x+yi)(x-yi) d)     Dijeljenje kompleksnih brojevaNpr. Zaključak je: moramo naći kompleksno konjugirani broj nazivnika i pomnožit brojnik i nazivnik s njime, tako ćemo se riješit imaginarne jedinice u nazivniku

 

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (0)


Napišite komentar

busy
Ključne riječi:

Ažurirano (Ponedjeljak, 13 Rujan 2010 10:14)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 205