Autor Vedrana | 
| 
| 
SUKLADNOST I SLIČNOST TROKUTA
Sukladnost
Podskupove ravnine su sukladni ako postoji izometrija koja preslikava skupove
Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne odgovarajuće stranice i ako su im sukladni odgovarajući kutovi
S-S-S POUČAK :Dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u sve tri stranice.
S-K-S POUČAK: Dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvije stranice i kut među njima.
K-S-K POUČAK: Dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u stranice i kutovima uz tu stranicu.
S-S-K POUČAK: Dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvije stranice i kutu nasuprot duljoj od njih.
Četiri karakteristične točke trokuta
SIMETRALA DUŽINE je pravac koji je okomit na dužinu i prolazi njezinim polovištem
SREDIŠTE OPISANE KRUŽNICE TROKUTA je točka u kojoj se sijeku simetrale stranica trokuta
SIMETRALA KUTA je pravac koji prolazi vrhom kuta i dijeli taj kut na dva sukladna dijela.
SREDIŠTE UPISANE KRUŽNICE TROKUTA je točka u kojoj se sijeku simetrale kutova trokuta
TEŽIŠNICA TROKUTA je dužine koja spajaju vrh trokuta s polovištem nasuprotne stranice
TEŽIŠTE TROKUTA je točka u kojoj se sijeku težišnice trokuta
Težište dijeli svaku težišnicu u omjeru 2 : 1 od vrha prema stranici
SREDNJICA TROKUTA je dužina koja spaja polovišta dviju stranica trokuta. i paralelna je sa stranicom trokuta i dvostruko kraća od nje.
VISINA TROKUTA je okomica spuštena iz suprotnog vrha na stranicu trokuta
ORTOCENTAR TROKUTA je točka u kojoj se sijeku pravci na kojima leže visine trokuta
Središte opisane kružnice , težište i ortocentar bilo kojeg trokuta leži na jednom pravcu, koji se zove EULEROV pravac
SVOJSTVA PARALELA
Ako paralele na jednom kraku kuta odsjecaju sukladne dužine, onda one odsjecaju sukladne dužine na drugom kraku kuta
Paralelni pravci na kracima kuta odsjecaju odreske proporcionalnih duljina.
Dva trokuta slićna ako su im kutovi sukladni i ako su im odgovarajuće stranice proporcionalne
HOMOTETIJA je preslikavanje dužine u njoj usporednu dužinu.
SLIČNOST TROKUTA
Dva trokuta su slična ako se podudaraju u sva tri kuta.
Ako su dva trokuta slična , onda su im odgovarajuće stranice proporcionalne.
Omjer duljina njihovih stranica a 1 : a = b 1 : b = c 1 : c = k zove se koeficijent sličnosti.
POUČAK o sličnosti trokuta :
S-S-S
Ako su duljine stranica dvaju trokuta proporcionalne onda su ti trokuti slični
S-K-S
Ako se dva trokuta podudaraju u jednom kutu , a stranice uz taj kut su proporcionalne onda su trokuti slični
K-K
Ako se dva trokuta podudaraju u dva kutu , onda su trokuti slični
Svi elementi sličnih trokuta ( težišnice, simetrale kutova, visine, polumjera opisane i upisane kružnice ) proporcionalne su odgovarajućim elementima trokuta, uz isti koeficijent sličnosti
Omjer opsega sličnih trokuta jednak je koeficijentu sličnosti tih trokuta i omjeru odgovarajućih stranica.
O1 : O = k = a1 : a = b1 : b = c1 : c
Površine sličnih trokuta odnose se kao kvadrat duljine odgovarajućih stranica.
P1 : P = k 2 = a1 2 : a 2 = b1 2 : b 2 = c1 2 : c 2
Duljina visine pravokutnog trokuta geometrijska je sredina duljine odsječaka na hipotenuzi.
Diljina katete pravokutnog trokuta geometrijska je sredina duljine hipotenuze i odgovarajućeg odsječka .
gost
kaže:
[img=
Ažurirano (Srijeda, 15 Rujan 2010 11:54)
Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta
Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.
|
Imate objavljen oglas, istaknite ga:
|
 |
Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa
Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.