Matematika

SUKLADNOST I SLIČNOST TROKUTA

                                                        

                                                         Sukladnost

Podskupove ravnine su sukladni ako postoji izometrija koja preslikava skupove

Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne odgovarajuće stranice i ako su im sukladni odgovarajući kutovi


S-S-S POUČAK :Dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u sve tri stranice.

S-K-S POUČAK: Dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvije stranice i kut među njima.

K-S-K POUČAK: Dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u stranice i kutovima uz tu stranicu.

S-S-K POUČAK: Dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvije stranice i kutu nasuprot duljoj od njih.

 

                                    Četiri karakteristične točke trokuta

SIMETRALA DUŽINE je pravac koji je okomit na dužinu i prolazi njezinim polovištem

SREDIŠTE OPISANE KRUŽNICE TROKUTA je točka u kojoj se sijeku simetrale stranica trokuta

SIMETRALA KUTA je pravac koji prolazi vrhom kuta i dijeli taj kut na dva sukladna dijela.

SREDIŠTE UPISANE KRUŽNICE TROKUTA je točka u kojoj se sijeku simetrale kutova trokuta

TEŽIŠNICA TROKUTA je dužine koja spajaju vrh trokuta s polovištem nasuprotne stranice

TEŽIŠTE TROKUTA je točka u kojoj se sijeku težišnice trokuta

Težište dijeli svaku težišnicu u omjeru 2 : 1 od vrha prema stranici

SREDNJICA TROKUTA je dužina koja spaja polovišta dviju stranica trokuta. i paralelna je sa stranicom trokuta i dvostruko kraća od nje.

VISINA TROKUTA je okomica spuštena iz suprotnog vrha na stranicu trokuta

ORTOCENTAR TROKUTA je točka u kojoj se sijeku pravci na kojima leže visine trokuta

Središte opisane kružnice , težište i ortocentar bilo kojeg trokuta leži na jednom pravcu, koji se zove EULEROV pravac

 

                                               SVOJSTVA PARALELA


Ako paralele na jednom kraku kuta odsjecaju sukladne dužine, onda one odsjecaju sukladne dužine na drugom kraku kuta
 

                                                 TALESOV POUČAK  


Paralelni pravci na kracima kuta odsjecaju odreske proporcionalnih duljina.
Dva trokuta slićna ako su im kutovi sukladni i ako su im odgovarajuće stranice proporcionalne
HOMOTETIJA je preslikavanje dužine u njoj usporednu dužinu.

 

                                            SLIČNOST TROKUTA

Dva trokuta su slična ako se podudaraju u sva tri kuta.
Ako su dva trokuta slična , onda su im odgovarajuće stranice proporcionalne.
Omjer duljina njihovih stranica a 1 : a = b 1 : b = c 1 : c = k zove se koeficijent sličnosti.

POUČAK o sličnosti trokuta :


S-S-S

Ako su duljine stranica dvaju trokuta proporcionalne onda su ti trokuti slični

S-K-S

Ako se dva trokuta podudaraju u jednom kutu , a stranice uz taj kut su proporcionalne onda su trokuti slični

K-K

Ako se dva trokuta podudaraju u dva kutu , onda su trokuti slični

Svi elementi sličnih trokuta ( težišnice, simetrale kutova, visine, polumjera opisane i upisane kružnice ) proporcionalne su odgovarajućim elementima trokuta, uz isti koeficijent sličnosti
Omjer opsega sličnih trokuta jednak je koeficijentu sličnosti tih trokuta i omjeru odgovarajućih stranica.
                                     O1 : O = k = a1 : a = b1 : b = c1 : c

Površine sličnih trokuta odnose se kao kvadrat duljine odgovarajućih stranica.
                                  P1 : P = k 2 = a1 2 : a 2 = b1 2 : b 2 = c1 2 : c 2

Duljina visine pravokutnog trokuta geometrijska je sredina duljine odsječaka na hipotenuzi.

Diljina katete pravokutnog trokuta geometrijska je sredina duljine hipotenuze i odgovarajućeg odsječka .

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (19)


gost kaže:

0
...
legenda je onaj ko e napravio stranicusmilies/cheesy.gif
 
27.09.2010
Glasovi: +25
..., Lowly rated comment [Prikaži]

gost kaže:

17.01.2011
Glasovi: -2

gost kaže:

01.02.2011
Glasovi: -2

gost kaže:

17.02.2011
Glasovi: -1

gost kaže:

12.01.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
jhdukfgg mrb trrjgjt7jbu uuu tueukw nh rn bb v t
dizzy smilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/tongue.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/cry.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/grin.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gifsmilies/cheesy.gif
 
12.01.2012
Glasovi: -3

gost kaže:

0
...
ja ovu jbn matematiku uopce ne kužim!!smilies/grin.gif
 
18.01.2012
Glasovi: +6

gost kaže:

20.01.2012
Glasovi: -2

gost kaže:

24.01.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Pa ovdje o proporcionalnosti dužina ništa nije objašnjeno. smilies/angry.gif
 
25.03.2012
Glasovi: +6

gost kaže:

17.04.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

28.05.2013
Glasovi: +0

gost kaže:

0
NE KUŽIM
JA KUŽIM SAMO S-S-S POU?AK,OBJASNITE KAKO SE RIJEŠAVA!!!smilies/angry.gif
 
28.01.2014
Glasovi: +2

gost kaže:

21.11.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Mozete stavit neke zadatke
 
28.01.2016
Glasovi: +2

gost kaže:

02.04.2018
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Hva puno, pomoglo je??
 
06.02.2020
Glasovi: -2

Napišite komentar

busy

Ažurirano (Srijeda, 15 Rujan 2010 11:54)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 138