MAT,FIZ,ENG, DRŽAVNAMatematika

Održavam individualne instrukcije iz MATEMATIKE I FIZIKE te pripreme za DRŽAVNU MATURU. Zbog velikog broja polaznika kroz sve ove godine upoznata sam s radom većine profesora što nam daje veliku prednost jer znamo kako se pripremiti za ispit. Postižem ...
ZagrebSplit
0919882180
Matematika

PROPORCIONALNOST I OBRNUTA PROPORCIONALNOST

 

PROPORCIONALNOST

Koliko se puta poveća jedna veličina, toliko se puta poveća druga veličina.

Koliko se puta smanji jedna veličina, tolikose puta smanji druga veličina.

Takve veličine nazivaju se PROPORCIONALNE VELIČINE.

Evo i nekoliko primjera za proporcionalne veličine.

 

1. primjer :

 

Bor visine 12 m baca sjenu duljine 16 m. Koliku sjenu istodobno baca bor visok 18 m?

     BOR     SJENA

     12 m    18 m

   ↓ 16 m    ↓ x

 ____________________

 12 : 16 = 18 : x (množimo vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)

   12 ∙ x = 16 ∙ 18

      12x = 288 / :12

          x = 288 : 12

          x = 24

 

Odgovor: Bor istodobno baca sjenu od 24 m.

 

       2. primjer :

 

Stvarna udaljenost od 160 km na zemljopisnoj je karti predstavljena s 5 cm. Kolika bi bila stvarna udaljenost između dvaju gradova koji su u stvarnosti udaljeni 250 km?

      PRIRODA    KARTA

        160 km       5 cm

        ↓     x    ↓  3.2 cm

  ______________________

 160 : x = 5 : 3.2 (množimo vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)

     5 ∙ x = 160 ∙ 3.2

        5x = 512 / : 5

          x = 102.4

 

 Odgovor : Stvarna udaljenost između dvaju gradova je 102.4 km.

 

OBRNUTA PROPORCIONALNOST

 

Koliko se puta poveća jedna veličina, toliko se puta smanji druga veličina.

Koliko se puta smanji jedna veličina, toliko se puta poveća druga veličina.

Takve veličine se nazivaju OBRNUTO PROPORCIONALNE VELIČINE.

Evo i nekoliko primjera za obrnuto proporcionalne veličine.

 

          1. primjer :

 

Pet radnika okopa vinograd za 18 sati. Za koliko sati taj isti vinograd okopa 9 radnika?

  RADNICI    SATI

      5            18

   ↓ 9         ↑   x

  ___________________

  5 : 9 = x : 18 (vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)

  9 ∙ x = 5 ∙ 18

     9x = 90 / : 9

       x = 10

 

Odgovor : Taj isti vinograd 9 radnika okopa za 10 dana.

 

      2. primjer :

 

Vozeći stalnom brzinom od 60 km/h, Marko je došao od mjesta A do mjesta B za 4 sata. Kojom bi brzinom morao voziti da bi isti put prešao za 3 sata?

    BRZINA       SATI

       60             4

     ↓  x          ↑  3

 _________________

  60 : x = 3 : 4 (vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)

    3 ∙ x = 60 ∙ 4

       3x = 240 / : 3

         x = 80

 

Odgovor : Da bi prešao put za 3 sata mora voziti brzinom od 80 km/h.

 

Ukoliko još uvijek imate problema, javite se s povjerenjem, kako bi što prije rješili Vaše muke.

 

Julijana

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (39)

..., Lowly rated comment [Prikaži]

gost kaže:

0
...
Slažem se, no ima onih kojima i nije...
 
07.12.2010
Glasovi: +8
..., Lowly rated comment [Prikaži]
..., Lowly rated comment [Prikaži]

gost kaže:

0
...
Bravo! ?estitam, samo tako nastavi...Pozz
 
27.01.2011
Glasovi: +3

gost kaže:

0
...
ja ovo nis nekontamsmilies/shocked.gif smilies/angry.gif
 
21.06.2011
Glasovi: +21

gost kaže:

17.10.2011
Glasovi: +4

gost kaže:

0
...
sad znam ko i prije
 
01.11.2011
Glasovi: +6

gost kaže:

0
matiša
ne kužin kad dobijen zadatak kako cu stavit strelice...smilies/cool.gif jojj
 
01.11.2011
Glasovi: +27

gost kaže:

0
ovo je lagano, ali...
ako imamo ovakav zadatak: Imamo 18 radnika koji posao mogu obaviti za 20 dana. Nakon 5 dana poslu se priklju?i još 2 radnika. Za koliko je dana rad skra?en?
 
02.11.2011
Glasovi: +20

gost kaže:

06.11.2011
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Gle strelice su lagane njih dobis tako da se pitaš: ako mi se nesto povecava drugo mi se isto pove?ava npr. Ako kupim više robe više ?u platit, a kod obrnuto proporcialnih je ovako npr. ako konji više jedu manje ?e hrane ostat smilies/cheesy.gif to je to
 
06.11.2011
Glasovi: +10

gost kaže:

06.11.2011
Glasovi: +2

gost kaže:

18.10.2012
Glasovi: +6

gost kaže:

0
...
to se treba znat,zauvijek smilies/smiley.gif smilies/kiss.gif
 
21.10.2012
Glasovi: +4

gost kaže:

0
...
a kako se stavljaju strelice mislim ne kužim to?smilies/shocked.gifsmilies/shocked.gif
 
25.10.2012
Glasovi: +8

gost kaže:

0
...
Možete MOLIM VAS objasnit kako idu strelice zašto idu tako i tako MOLIM VAS ne razumijem smilies/sad.gif
 
16.11.2012
Glasovi: +5

gost kaže:

28.11.2012
Glasovi: -1

gost kaže:

0
...
Ne kontam kak to znamo dali su proporcionalne ili obrnuto proporcionalnesmilies/shocked.gifsmilies/sad.gifsmilies/angry.gif
 
04.12.2012
Glasovi: +0

gost kaže:

0
cura
Ja kuzim ali trebam pomoc oko drugog zadatka smilies/smiley.gif
 
04.09.2013
Glasovi: +3

gost kaže:

0
lol
onako kontam proporcionalnost al obrnutu slaboo...smilies/sad.gif
 
20.10.2013
Glasovi: -2

gost kaže:

0
...
Ne kuzim kad trebaju ici strelice proporcinalne ili ornute help!ovo drugo kuzim!!!smilies/sad.gif
 
10.11.2013
Glasovi: -1

gost kaže:

0
Pogrešan postupak rješavanja
U prvom primjeru u rješenju su zamijenjene vrijednosti visine drugog bora i duljine sjene prvog bora jer u tekstu zadatka piše druga?ije. Kona?ni rezultat je to?an, ali postupak je pogrešan.
Ovo je ispravno postavljen i riješen zadatak.
Bor visine 12 m baca sjenu duljine 16 m. Koliku sjenu istodobno baca bor visok 18 m?
BOR SJENA
12 m 16 m
? 18 m ? x
____________________
Dakle, omjer visina borova jednak je omjeru duljine njihovih sjena:
visina manjeg bora podijeljena s visinom ve?eg bora jednaka je duljini sjene manjeg bora podijeljenoj s duljinom sjene ve?eg bora.

12 : 18 = 16 : x (množimo vanjski s vanjskim i unutarnji s unutarnjim)
12 ? x = 18 ? 16
12x = 288 / :12
x = 288 : 12
x = 24
 
28.01.2014
Glasovi: +4

gost kaže:

0
2. primjer - zadatak i rješenje nemaju veze jedno s drugim
Prema priloženom rješenju zadatak bi trebao glasiti ovako:

Stvarna udaljenost od 160 km na zemljopisnoj je karti predstavljena s 5 cm. Kolika bi bila stvarna udaljenost izme?u dvaju gradova koji su su na karti predstavljeni s 3,2 cm?

P.S.
Preporu?ujem autorima da sve dobro prekontroliraju prije objave na web stranici, a ne ovako još više zbunjivati i otežavati u?enje.
 
28.01.2014
Glasovi: +11

gost kaže:

0
...
Nažalost, su?elje za unos komentara mi nije prihvatilo strelice, znak za množenje i neka naša slova, pa se u gornja dva komentara umjesto svega navedenog pojavljuje "?". smilies/sad.gif
 
28.01.2014
Glasovi: -1

gost kaže:

07.10.2014
Glasovi: +2

gost kaže:

27.10.2014
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
smilies/grin.gif mozete li objasnit kako strelice idu gore a kako dole i ako mozekamatni racun
 
05.11.2014
Glasovi: -1

gost kaže:

0
...
Nadam se da sutra nebum dobil jedinicu , moram ispravljat na zadnji dan! smilies/sad.gif
 
21.12.2014
Glasovi: +1

gost kaže:

04.04.2015
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
prelagano,ali kad je postavljen zadatak kako ga postaviti one brojevesmilies/shocked.gif
 
22.10.2015
Glasovi: +1

gost kaže:

0
instagram: gabrijela_vrankovic
prelagano,ali kad pise zadatak kako postaviti one brojevesmilies/shocked.gif
 
22.10.2015
Glasovi: -1

gost kaže:

28.12.2015
Glasovi: -2

gost kaže:

28.12.2015
Glasovi: +1

gost kaže:

06.06.2016
Glasovi: -3

gost kaže:

0
...
Ahahalshdkdbdksgynyjsksn
 
03.11.2016
Glasovi: +0

gost kaže:

0
...
Gajsskdaiuahakaisjsjsjdjdjdkjkkkkkkkipuaajyk
 
19.10.2017
Glasovi: -1

gost kaže:

0
koji je ovo kurac. napisao sam fortnite a ovo mi je doslo.KOJI VRAG.Ova matekia smrdi na govna kao moja uciteljica.idem sada drkati na fort pornice
smilies/angry.gifsmilies/angry.gifsmilies/angry.gif
 
15.12.2020
Glasovi: -1

gost kaže:

0
...
Kako izracunati koeficijent proporcionalnosti i obrnute proporcionalnosti?smilies/sad.gif
 
19.03.2021
Glasovi: -2

Napišite komentar

busy

Ažurirano (Četvrtak, 07 Siječanj 2016 01:34)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 225