Matematika

Postupak za izračunavanje uvjetnih ekstrema:

  1. iz uvjeta izraziti y i uvrstiti ga u z (ako je x2 pozitivan → min, ako je negativan → MAX);
  2. derivirati z i izjednačiti sa 0 → dobiti x;
  3. uvrstiti x u y → dobiti y;
  4. x i y uvrstiti u z → dobiti z.

 

Primjer: Odredimo uvjetne ekstreme funkcije z = x2 + y2 uz uvjet x - y = 1.

 

Korak 1.  x - y = 1

                   -y = 1 - x  / (-1)

                    y = x - 1

 

                    z = x2 + y2

                    z = x2 + (x - 1)2   →  umjesto y uvrštavamo x-1

                    z = x2 + x2 - 2x + 1

                    z = 2x2 - 2x + 1   →  x2 je pozitivan pa imamo minimum

 

Korak 2.      z′ = 4x - 2

                   4x - 2 = 0 

                        4x = 2  / :4

                          x = 2/4 = 1/2

 

Korak 3.       y = x - 1  →  iz koraka 1.

                    y = 1/2 - 1

                    y = -1/2

 

Korak 4.       z = x2 + y2

                    z = (1/2)2 + (-1/2)2 = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

 

                   min (1/2, -1/2, 1/2)

 

 

Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje
Komentari (0)


Napišite komentar

busy

Ažurirano (Ponedjeljak, 30 Siječanj 2012 19:15)

 

Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Stranica Moje Instrukcije za vrijeme školske godine bilježi preko 100 000 posjeta mjesečno, stoga nemojte propustiti priliku i popunite svoje slobodne termine s nama.

Imate objavljen oglas, istaknite ga:

  1. prijavite se na stranicu
  2. na oglasu kliknete na "Istaknite svoj oglas"
  3. sljedite jednostavne upute

Detaljniji opis i cjenik

classroom

Pišite lekcije i povećajte posjećenost svog oglasa

Pišite kratke lekcije i pomognite djeci u njihovoj potrazi za znanjem, a vaš oglas će biti prikazan u vrhu lekcije koju ste napisali. Na taj način možete i jednostavno dogovoriti instrukcije umjesto da vas traže preko tražilice u moru ostalih instruktora.

Detaljnije

Predajte novi oglas Istaknite svoj oglas i povećajte posjećenost do 6 puta

Novo! Imate pitanje? Postavite ga ovdje! Postavite pitanje Instruktori, odgovarajte na pitanja, jer su odgovori i komentari povezani sa Vašim oglasom
Trenutno aktivnih Gostiju: 188