Zadatak:

Čestica mase 8x10^-24g pri energiji od 3keV ulijeće okomito na silnice u magnetskom polju indukcije 0,4T. Koliki je naboj čestice koja se kreće po kružnoj putanji promjera 0,05m?                                                                                                                   __________________________________________________________

m=8x10^-24g =8x10^-27kg

E_k=3 keV= 3x1,6x10^-19x10³=4,8x10^-16J

B=0,4T       

2r=0,05m→    r=0,025m (zadan je promjer putanje, a potreban je polumjer)

_____________________________________________________________

Q=?

Rješenje i objašnjenje:

Čestica naboja Q ulijeće okomito pod kutom od α=90°u magnetsko polje indukcije B što se opisuje Lorentzovom silom po formuli 

F_l=B·Q·v·sinα   sinα=sin90°=1   pa slijedi:

F_l=B·Q·v

Kako se čestica kreće po kružnoj putanji, na česticu djeluje i centripetalna sila 

F_cp=m·a_cp        a_cp=v²/r

Lorentzova i centripetalna sila po iznosu su jednake pa slijedi:

F_l=F_cp

B·Q·v=m·v²/r

Q=(m·v)/(B·r)

Prema zadanim podatcima nedostaje iznos za linearnu brzinu čestice, koja se dobije iz podatka za energiju, s obzirom da se radi o kinetičkoj energiji čestice:

E_k=m·v²/2    →  v²=2E_k/m

                           v²=(2x4,8x10^-16J)/ 8x10^-27kg

                          v²=1,2x10¹¹ /√

                          v=3,464x10⁵ms^-1

Sada imamo sve potrebne podatke za izračunati količinu naboja čestice:

Q=(m·v)/(B·r)

Q=(8x10^-27kg x 3,463x10⁵) / (0,4T x 0,0025m)

Konačno rješenje:

Q=2,768x10^-18C

Naslov

Komentar

manje | veće

Dodaj kometar