Zašto se ne potrudite ispravno prepisati zadatak? Koliki će biti brid kocke lako se izračuna iz volumena te kocke, jer je V= a^3, pa je a = treći korjen od 288

Pitanje je, pretpostavljam, koliki će biti bridovi tog kvadra.

Dakle, označimo duljine bridova tog kvadra s a, b i c (recimo da je a < b < c, ali to nije toliko bitno) Tada vrijedi:

a : b : c = 2 : 3 : 6

Zato postoji neki broj k takav da vrijedi:

a = 2k
b = 3k
c = 6k

Volumen kvadra računa se prema formuli V(kvadar) = a * b * c

Uzimajući u obzir gornje jednakosti, vidimo da vrijedi:

V(kvadar) = 2k * 3k * 6k
V(kvadar) = 36 * k^3

k^3 znači k na treću

S obzirom da kocku treba pretopiti u kvadar, obujam tog kvadra bit će jednak obujmu početne kocke, tj. V(kvadar) = V(kocka) = 288

Prema tome vrijedi:

36 * k^3 = 288 / 36

k^3 = 8

k = 2

Prema tome, duljine bridova tog kvadra su:

a = 2 * k = 2 * 2 = 4
b = 3 * k = 3 * 2 = 6
c = 6 * k = 6 * 2 = 12

Duljine bridova tog kvadra su 4, 6 i 12.

PROVJERA:

Možeš i provjeriti zadovoljava li takav kvadar tražene uvjete.

Njegov volumen je 4 * 6 * 12 = 288 (Taj uvjet je zadovoljen.)

Njegovi bridovi se odnose a : b : c = 4 : 6 : 12 = (ovdje svaki član omjera podijelimo s 2) = 2 : 3 : 6
(Dakle, i ovaj uvjet je ispunjen, pa je kvadar s bridovima tih duljina zaista traženi kvadar.)